方程论,创造了‘置换群’的概念和方法,解决了几百年来使人头痛的数学问题。伽罗瓦最重要的成就,是提出了‘群’的概念，用群论改变了整个数学的面貌。
    一八二九年五月,伽罗瓦在他中学学年快要结束时,把他研究的初步结果的论文提交给法国科学院，负责审查这篇论文的是当时法国数学家泰斗柯西和波松，柯西是当时法国首屈一指的数学家,他一向是干脆和公正的,但偶然的疏忽却给迦罗瓦带来了损失，伽罗瓦向科学院送交这篇论文时,他未能及时作出评价,以致连手稿也给遗失了。
    然而，磨难还远没有结束，就在伽罗瓦进入高等师范的第一年，他又接连写了几篇论文，并拿出自己的全部著作来应征科学院的数学特奖，主持审查论文的是当时数学界权威人士，科学院院士——傅立叶。然而很不凑巧，傅立叶在举行例会的前几天病世了，人们在傅立叶的遗物中找不到伽罗瓦的数学论文，就这样，伽罗瓦的论文第二次被丢失了。
    论文被丢失，伽罗瓦没有灰心，又继续进行自己的研究，并且第三次写成论文；即《关于用根式解方程的可解性条件》。一八三一年，法兰西科学院第三次审查伽罗瓦的论文，主持这次审查的是科学院院土波松，总算幸运，这一次论文没有丢
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